Алтын катышы - бул структуралык гармониянын универсалдуу көрүнүшү. Аны табияттан, илимден, искусстводон, жөн гана адам менен байланышууга болот. Жана адамзат аны жолуктургандан кийин, аны эч качан калтырган эмес.

Аныктама

Алтын катыштын эң кыскача аныктамасында кичинекей бөлүк чоң бөлүккө чоң бөлүк бүтүндөй болгон катышта. Анын болжолдуу мааниси - 1,6180339887. Пайыз түрүндө тегеректелгенде, аны 62% дан 38% га чейинки катыш менен көрсөтсө болот. Бул байланыш мейкиндик менен убакыттын формаларына тиешелүү.

Алыскы өткөн адамдар аны космостук тартиптин чагылышы катары кабыл алышкан, ал эми Иоганн Кеплер аны геометриянын кенчтеринин бири деп атаган. Заманбап илим аны "асимметриялык симметрия" деп эсептейт жана кеңири мааниде аны биздин дүйнөнүн түзүлүшүн жана тартибин чагылдырган универсалдуу эреже деп атаган.

тарых

Алтын пропорцияларды илгерки Египеттиктер элестетип келишкен, алар Россияда белгилүү болгон, бирок биринчи жолу алтын катышы Леонардо да Винчи тарабынан сүрөттөлгөн Иллиний пропорция (1509) китебинде францискалык кечил Лука Пачиоли тарабынан илимий негизде түшүндүрүлгөн. Пачиоли алтын бөлүмдө Кудайдын үчилтигин көрдү, ал жерде кичинекей бөлүгү Уулду, Улуу Атабызды жана бүтүндөй Ыйык Рухту билдирет.

Италиялык математик Леонардо Фибоначчинин ысымы алтын катыштын эрежеси менен түздөн-түз байланыштуу. Тапшырмалардын бирин чечүүдө ал Фибоначчи сандары же Фибоначчи катарлары деп аталган 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ж.б. сандар тизмегине келди.

Иоганн Кеплер ага көңүл буруп жатты: "Ушул чексиз пропорциянын эки кичинекей мүчөсү үчүнчү мүчөнүн жана каалаган акыркы эки мүчөнүн суммасын бергидей кылып жайгаштырылган, эгерде аларды кошуп алсак, кийинки мүчөнү бергиле жана бул үлүш чексиз кайталанышы мүмкүн. " Бүгүнкү күндө Фибоначчи ырааттуулугу анын бардык көрүнүштөрүндө алтын катышынын пропорциясын эсептөөнүн арифметикалык негизи катары кабыл алынган.

Леонардо да Винчи ошондой эле алтын катышынын өзгөчөлүктөрүн изилдөөгө көп убактысын бөлгөн жана ага анын ысымы таандык болсо керек. Анын үзгүлтүксүз беш бурчтуктардан жасалган стереометриялык тулку боюна чиймелери кесилгенде алынган тик бурчтуктардын ар биринин алтын бөлүнүштүн катышына ээ экендигин көрсөтөт.

Убакыттын өтүшү менен бул эреже академиялык көнүмүшкө айланып, аны 1855-жылы гана философ Адольф Цейзинг кайра тирилткен. Ал курчап турган дүйнөнүн бардык кубулуштары үчүн универсалдуу кылып, алтын катышынын пропорциясын абсолюттук абалга жеткирген. Баса, анын "математикалык эстетикасы" көптөгөн сындарды жаратты.

Nature

Эч нерсе эсептебесек дагы, жаратылыштагы бул кесилген жерди оңой эле таба алабыз. Аларга, мисалы, кескелдириктин куйругу менен денесинин катышы, бутактардагы жалбырактардын ортосундагы аралык кирет жана анын эң кең жерин кыялданган сызык менен өтсөңүз, аны жумуртка формасында көрө аласыз.

Жаратылыштагы алтын кесиндилердин формаларын изилдеген беларуссиялык илимпоз Эдуард Сороко өсүп, космосто өз ордун ээлөөгө аракет кылгандардын бардыгы алтын кесимдин пропорциялары менен камсыздалганын байкаган. Анын айтымында, эң кызыктуу формалардын бири - спираль спиралы.

Бул спиралга көңүл бурган Архимед буга чейин анын формасына таянып, технологияда колдонулган теңдемени көргөн. Кийинчерээк Гёте жаратылыштын спираль формаларына ыктагандыгын байкап, спиралды жашоонун ийри сызыгы деп атаган.

Учурдагы илимпоздор табигаттагы спираль формаларынын үлүлдөрдүн кабыгы, күн карама уруктарынын таралышы, өрмөк оюмдары, бороондун кыймылы, ДНКнын түзүлүшү жана ал тургай галактикалардын түзүлүшү сыяктуу көрүнүштөрүндө Фибоначчи ырааттуулугун камтыйт.

Human

Мода дизайнерлери жана кийим дизайнерлери бардык эсептөөлөрүн алтын катышынын пропорцияларына негиздешет. Адам өзү мыйзамдарын текшерүүнүн универсалдуу формасын билдирет. Албетте, баардык адамдардан идеалдуу пропорциялар бар, бул кийим тандоодо белгилүү бир көйгөйлөрдү жаратат.

Леонардо да Винчинин күндөлүгүндө тегерек чиймеси бар, анын ичине жылаңач адам эки үстүнкү абалда турат. Леонардо Рим архитектору Витрувийдин изилдөөлөрүнө таянып, адам денесинин пропорцияларын ушундай эле жол менен көрсөтүүгө аракет кылган. Кийинчерээк Леонардонун Витрувий адамын колдонгон француз архитектору Ле Корбюзье өзүнүн гармоникалык пропорцияларынын масштабын түзүп, 20-кылымдын архитектурасынын эстетикасына таасирин тийгизген.

Адольф Цейзинг адамдын пропорциясын изилдеп, чоң эмгек жасаган. Ал болжол менен эки миң адамды өлчөп, ошондой эле байыркы айкелдердин санын өлчөп, андан алтын катыш орточо статистикалык мыйзамды билдирет деген жыйынтыкка келген. Адамдын денесинде дененин дээрлик бардык мүчөлөрү ага баш ийишет, бирок алтын катышынын негизги көрсөткүчү киндик денени эки бөлүккө бөлгөндүгүндө.

Өлчөөнүн натыйжасында ал эркек дененин үлүшү 13: 8 деген жыйынтыкка келген, бул аялдын денесинин үлүшүнө караганда алтын катышына жакыныраак, ал жерде 8: 5 катышы бар.

Мейкиндиктик композиция чеберчилиги

Сүрөтчү Василий Суриков "композицияда эч нерсени алып салууга же сүрөттү кошууга мүмкүн болбогон өзгөрүлбөс мыйзам бар экендигин, керексиз чекитти жасоого дагы мүмкүн эместигин жана ал чындыгында чыныгы математика экендигин" айткан. мыйзам боюнча интуитивдүү, бирок Леонардо да Винчиден кийин сүрөттөрдү жаратуу процесси геометрияны билбей туруп болбойт. Мисалы, Альбрехт Дерер өзү ойлоп тапкан пропорционалдык компасты колдонуп, алтын катыштын чекиттерин аныктады.

Михаиловское айылындагы Александр Сергеевич Пушкин деп аталган Николай Генин сүрөтүн деталдуу карап чыккан көркөм адис Ф.В.Ковалев кенептин ар бир деталы, мейли меш, мейкиндиги бар текчелер, кресло же акын өзү болсун, алтын катыштын катышына жараша так жайгаштырылгандыгын белгилейт.

Изилдөөчүлөр архитектуралык асыл таштардын пропорциясын такай изилдеп, өлчөп жана эсептеп жатышат, анткени алар алтын канондорго ылайык жаратылгандыктан ушунчалык так болуп калышты деп ырасташат. Алардын катарына Улуу Гиза пирамидалары, Париждеги Нотр-Дам собору, Ыйык Василий собору, Парфенон ж.б.

Бүгүнкү күндө да алар көркөм сүрөт искусствосунун бардык тармактарында алтын катышынын пропорциясын сактоого аракет кылышат, анткени көркөм адистердин айтымында, бул пропорциялар көркөм чыгарманы кабыл алууда арстандын үлүшүнө ээ жана көрүүчүнүн эстетикалык кабылдоосун калыптандырышат.

Сөз, үн жана кино

Көрсөтүүнүн ар кандай жолдорунда, биз заманбап искусстводогу алтын катыш принцибин таба алабыз. Мисалы, адабият окумуштуулары Пушкиндин чыгармачылыгынын акыркы мезгилиндеги ыр саптарындагы эң популярдуу саптар 5, 8, 13, 21, 34 Фибоначчи ырааттуулугуна туура келет деп белгилешкен.

Бул эреже орус классигинин башка чыгармаларына дагы тиешелүү. Спад ханышасынын климатикасы - Хемандын графиня менен болгон драмалык спектакли, анын өлүмү менен аяктайт. Повестте сегиз жүз элүү үч сап бар, ал эми туу чокусу беш жүз отуз бешинчи сапта болот (853: 535 = 1,6), бул алтын катыштын чекити.

Советтик музыка таануучу Е.К.Розенов Иоганн Себастьян Бахтын чыгармаларында негизги күү менен аккомпанементтин (контрпункт) ортосундагы алтын катышынын катышынын укмуштуудай тактыгын байкайт, бул агайдын терең, ачык жана техникалык жактан терең ойлонулган стилине туура келет.

Бул башка катышуучулардын мыкты чыгармаларына дагы тиешелүү, мында алтын катышынын чекити адатта күтүлбөгөн же эң ачык музыкалык чечим болуп саналат.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн атайылап өзүнүн "Крузер Потемкин" кинотасмасынын сценарийин алтын катышынын эрежелери менен шайкеш келтирип, беш бөлүккө бөлгөн. Биринчи үчөөндө окуя кемеде, калган экөө Одессада болот. Ал эми шаардагы көрүнүштөргө өтүү тасманын алтын борбору болуп саналат.